Jest rok 1947. John Forbes Nash Jr. (Russell Crowe) właśnie przybył na Uniwersytet Princeton, aby rozpocząć podyplomowe studia matematyczne. "Tajemniczy geniusz z Zachodniej Wirginii" nie może się poszczycić elitarnym wykształceniem prywatnych szkół średnich ani też odpowiednim zapleczem finansowym, które ułatwiłyby mu wejście w środowisko prestiżowych amerykańskich uniwersytetów - Ivy League. Jedyne, co przemawia na jego korzyść, to wiedza i upór. Sytuacja nie jest prosta ani dla Nasha, ani też "towarzystwa" z Princeton. Nash jest typem niepokornym, nic sobie nie robi z wewnętrznych subtelnych praw, którymi rządzi się akademicki światek, jak również z obowiązku regularnego uczęszczania na zajęcia. Obsesyjnie wręcz myśli tylko o jednym - znalezieniu naprawdę oryginalnego pomysłu, który wszystkich powaliłby na kolana. Jak mniema, w ten sposób raz na zawsze mógłby ustalić swoją pozycję i znaczenie w środowisku naukowym. Wydział matematyki na Uniwersytecie Princeton rządzi się brutalnymi prawami konkurencji, zatem wielu studentów, widzących w Nashu realne naukowe zagrożenie, z chęcią widziałoby go na pozycji straconej. Mimo to do pewnego stopnia tolerują go i zupełnie nieświadomie popychają do sukcesu. To właśnie w ich towarzystwie, zabawiając pewnego wieczoru w lokalnym pubie, zainspirowany reakcją kolegów i ich rywalizacją o względy ponętnej blondynki, Nash doznaje swoistego "olśnienia". Myśl, która w niejasnej formie krążyła do tej pory w jego głowie, nabiera realnych kształtów. W rezultacie powstaje praca na temat teorii gier - z dziedziny matematyki konkurencji - która w odważny sposób obala twierdzenia doktryny Adama Smitha, ojca współczesnej ekonomii. Ciesząca się uznaniem przez ponad sto pięćdziesiąt lat teoria Smitha z dnia na dzień traci swoją rację bytu, a życie Nasha zmienia się raz na zawsze...